Flächen richtig beschreiben

Man kann Flächen genau beschreiben. Du kennst schon spezielle Flächen wie das Dreieck oder das Quadrat. Was macht diese und andere Flächen so unverwechselbar?

Flächen können eben oder gewölbt sein. Jede Fläche ist von Linien begrenzt.

Sie ragen nicht in den Raum hinein.

Dort, wo zwei Linien aufeinandertreffen, entsteht eine Ecke. Ecken werden mit Großbuchstaben und entgegen dem Uhrzeigersinn benannt.

Mehrere Flächen können einen Körper bilden.

Hier kannst du ausprobieren, wie verschiedene Körper durch Flächen gebildet werden:

1. Wähle rechts den Würfel oder den Quader. Du kannst auch einstellen, wie lang die Kante a sein soll. 
2. Ziehe den Regler nach unten oder greife einen der Eckpunkte, um den Körper zu falten.
   

Manche Flächen haben spezielle Formen.

Flächen können wir genau beschreiben.

Um die Eigenschaften des Quadrats und anderer besonderer Flächen (auch Figuren genannt) besser zu verstehen, lernen wir zuerst einige Begriffe anhand von Geraden. Die Geraden stellen dabei die Lage der Seiten dar.

• Alle Seiten sind gleich lang.

• Zwei Seiten im Quadrat liegen entweder parallel oder senkrecht zueinander.

• Benachbarte Seiten stehen senkrecht zueinander und schließen einen rechten Winkel ein.

Anstatt Seiten können wir auch Geraden betrachten.

Geraden sind geometrische Figuren, die unendlich lang sind.

Sie haben weder Anfang noch Ende.

Man bezeichnet Geraden mit einem kleinen Buchstaben.

Zwei Geraden können wie die Seiten in einem Quadrat

• parallel zueinander liegen.

• senkrecht zueinander liegen.

„Die Gerade g ist parallel zur Geraden h“

Kurzschreibweise: g II h

„Die Gerade g ist senkrecht zur Geraden h“

Kurzschreibweise: g ⊥ h

• Gegenüberliegende Seiten sind immer parallel.
• Gegenüberliegende Seiten sind immer gleich lang.
• Nachbarseiten sind immer senkrecht zueinander.
• Jede Seite wird mit einem Kleinbuchstaben bezeichnet.
• Die Figur hat 4 rechte Winkel.

Das Quadrat ist ein Rechteck, bei dem alle Seiten gleich lang sind.

Ordne die Formen, Dinge und Aussagen richtig zu!

Ein Winkel entsteht dort, wo sich zwei Geraden treffen.

Wenn Geraden einen Anfangspunkt haben, nennt man sie Halbgeraden oder Strahlen.

Der Punkt, an dem sich die beiden Halbgeraden treffen, heißt Scheitelpunkt.

Die Halbgeraden, die den Winkel begrenzen, werden Schenkel genannt.

Winkel misst man in Grad.
Es gibt besondere Winkelgrößen, die du jetzt kennenlernst.

Du hast bereits gelernt, dass die Ecken einer Fläche mit Großbuchstaben (A, B, C, ...) und die Seiten einer Fläche mit Kleinbuchstaben (a, b, c, ...) bezeichnet werden.

Die Winkel, die zwischen den Seiten entstehen, werden mit griechischen Buchstaben benannt.

Hier kannst du dir die Aussprache der griechischen Buchstaben α, β, γ und δ anhören.

Du hast bereits gelernt, wie die Eckpunkte einer Fläche beschriften werden: mit Großbuchstaben.

Bei einem Dreieck nimmt man normalerweise die Buchstaben A, B und C. Die Ecken werden dabei entgegen dem Uhrzeigersinn benannt.

Die Winkel werden mit griechischen Kleinbuchstaben bezeichnet, normalerweise α, β und γ. Diese schreibt man in die Winkelbögen.

Beschrifte die Ecken, Seiten und Winkel der Dreiecke!

Super, du hast nun auch das dritte Kapitel geschafft! Hier geht es zum letzten Kapitel.