Zeichne für diese Aufgabe ein Baumdiagramm in dein Heft und notiere die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten als Brüche. Achte auch darauf, was sich im Vergleich zum Zufallsexperiment mit Zurücklegen aus dem letzten Kapitel geändert hat!
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Mehrstufige Zufallsversuche ohne Zurücklegen
1
Aufgabe zur Hinführung
In diesem mehrstufigen Zufallsexperiment ziehst du dreimal hintereinander jeweils eine Kugel aus einer Urne, die 4 rote (R) und 3 schwarze (S) Kugeln enthält. Nach dem Ziehen legst du die Kugeln nicht zurück.
2
Kontrollaktivität
Kontrollaktivität
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Ferdinand Stipberger
Die Pfadproduktregel
3
Diese Wissenskarte erklärt dir, wie du die Wahrscheinlichkeit bei einem Zufallsexperiment ohne Zurücklegen mit der Pfadproduktregel berechnen kannst:
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Urheber: Digitale Lernwelten GmbH, nach Stefan Müller
4
Aufgabe
Nutze die Informationen auf der Wissenskarte, um die Wahrscheinlichkeiten aus der vorherigen Aufgabe in deinem Heft zu berechnen. Überprüfe dann deine Ergebnisse bei Element 7.
Wende die Pfadproduktregel an!
- Berechne die Wahrscheinlichkeit P(R-S-R)!
- Berechne die Wahrscheinlichkeit P(S-S-S)!
Die Pfadadditionsregel
5
Diese Wissenskarte zeigt dir, wie du die Wahrscheinlichkeit bei einem Zufallsexperiment ohne Zurücklegen mit der Pfadadditionsregel berechnen kannst:
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Urheber: Digitale Lernwelten GmbH, nach Stefan Müller
6
Aufgabe
Rechne jetzt die Wahrscheinlichkeiten aus der hinführenden Aufgabe mithilfe der Pfadadditionsregel in deinem Heft aus. Deine Ergebnisse kannst du dann bei Element 7 überprüfen.
- Berechne die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis „mindestens zwei der drei Kugeln sind rot“.
- Berechne die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis „höchstens eine der drei Kugeln ist schwarz“.
7
Kontrollaktivität zu den Aufgaben
Kontrollaktivität zu den Aufgaben
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Ferdinand Stipberger
8
Du hast bereits einiges über das Berechnen von Wahrscheinlichkeiten gelernt. Teste dein Wissen dazu noch einmal in einem Quiz!