Mehrstufige Zufallsversuche ohne Zurücklegen

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Zufallsversuch
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Mehrstufige Zufallsversuche ohne Zurücklegen

1

Aufgabe zur Hinführung

In diesem mehrstufigen Zufallsexperiment ziehst du dreimal hintereinander jeweils eine Kugel aus einer Urne, die 4 rote (R) und 3 schwarze (S) Kugeln enthält. Nach dem Ziehen legst du die Kugeln nicht zurück.

Zeichne für diese Aufgabe ein Baumdiagramm in dein Heft und notiere die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten als Brüche. Achte auch darauf, was sich im Vergleich zum Zufallsexperiment mit Zurücklegen aus dem letzten Kapitel geändert hat!

2

Kontrollaktivität

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Ferdinand Stipberger

Kontrollaktivität in GeoGebra zu „3x Ziehen ohne Zurücklegen“

Die Pfadproduktregel

3

Diese Wissenskarte erklärt dir, wie du die Wahrscheinlichkeit bei einem Zufallsexperiment ohne Zurücklegen mit der Pfadproduktregel berechnen kannst:

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Urheber: Digitale Lernwelten GmbH, nach Stefan Müller

Cc4BYNCSA
4

Aufgabe

Nutze die Informationen auf der Wissenskarte, um die Wahrscheinlichkeiten aus der vorherigen Aufgabe in deinem Heft zu berechnen. Überprüfe dann deine Ergebnisse bei Element 7.

Wende die Pfadproduktregel an!

  1. Berechne die Wahrscheinlichkeit P(R-S-R)!
  2. Berechne die Wahrscheinlichkeit P(S-S-S)!

Die Pfadadditionsregel

5

Diese Wissenskarte zeigt dir, wie du die Wahrscheinlichkeit bei einem Zufallsexperiment ohne Zurücklegen mit der Pfadadditionsregel berechnen kannst:

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Urheber: Digitale Lernwelten GmbH, nach Stefan Müller

Cc4BYNCSA
6

Aufgabe

Rechne jetzt die Wahrscheinlichkeiten aus der hinführenden Aufgabe mithilfe der Pfadadditionsregel in deinem Heft aus. Deine Ergebnisse kannst du dann bei Element 7 überprüfen.

  1. Berechne die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis „mindestens zwei der drei Kugeln sind rot“.
  2. Berechne die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis „höchstens eine der drei Kugeln ist schwarz“.
7

Kontrollaktivität zu den Aufgaben

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Ferdinand Stipberger

Kontrollaktivität GeoGebra: 3x Ziehen ohne Zurücklegen
8

Du hast bereits einiges über das Berechnen von Wahrscheinlichkeiten gelernt. Teste dein Wissen dazu noch einmal in einem Quiz!