Der neu ernannte Baumeister des Pharaos soll einen Tempel bauen: groß, symmetrisch und mit rechtwinkligen Grundriss. Diese rechten Winkel sind natürlich die Grundlage für einen stattlichen und stabilen Tempel. Wie könnte diese Aufgabe zu lösen sein?
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4. Umkehrung des Satzes des Pythagoras
4.1 Wie planten die Ägypter ihre Tempelbauten?
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Welches Dreieck ist von den Ägyptern wohl benutzt worden, um rechte Winkel zu messen?
Welches Dreieck ist von den Ägyptern wohl benutzt worden, um rechte Winkel zu messen?
Um rechte Winkel zu messen, haben die Ägypter das Dreieck mit der Knotenfolge 3, 4, 5 verwendet. Denn nur in dieser Konstellation ist das Dreieck rechtwinklig.
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4.2 Übungen
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Aufgabe
Begründe, ob die folgenden Dreiecke rechtwinklig sind!
a) a = 8 cm b = 6 cm c = 10 cm
b) a = 25 cm b = 10 cm c = 26 cm
c) a = 16 cm b = 30 cm c = 34 cm
d) a = 46 cm b = 14 cm c = 50 cm
e) Wie müsste man die nicht rechtwinkligen Dreiecke verändern, um sie rechtwinklig zu machen?
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Aufgabe
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- Wo sind die rechten Winkel?
- Wie viele findest du?
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Aufgabe
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Stehen die Wände in einem rechten Winkel zueinander?
Begründe rechnerisch.
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Aufgabe
- Kann man mit einem 31-Knotenseil einen rechten Winkel abmessen? Begründe.
- Wenn nicht, wie müsste man das Seil verändern, damit es funktioniert?