Zeichne ein Baumdiagramm in dein Heft und schreibe die passenden Wahrscheinlichkeiten als Brüche dazu.
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© Digitale Lernwelten GmbH auf Basis von Canva
Mehrstufige Zufallsversuche mit Zurücklegen
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Aufgabe zur Hinführung
In diesem mehrstufigen Zufallsexperiment nimmst du eine Urne mit 4 roten (R) und 3 schwarzen (S) Kugeln. Du ziehst dreimal hintereinander jeweils eine Kugel und legst sie jedes Mal wieder zurück in die Urne.
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Kontrollaktivität zur Aufgabe
Kontrollaktivität zur Aufgabe
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Ferdinand Stipberger
Die Pfadproduktregel
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Die Wissenskarte zeigt dir, wie du bei einem Zufallsexperiment mit Zurücklegen die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses mit der Pfadproduktregel ausrechnen kannst:
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Urheber: Digitale Lernwelten GmbH auf Basis von Canva, nach Stefen Müller
https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Rechnen%20mit%20Wahrscheinlichkeiten/Pfadmultiplikationsregel
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Aufgabe
Verwende die Wissenskarte, um die Wahrscheinlichkeiten aus der vorherigen Aufgabe in deinem Heft zu berechnen. Überprüfe deine Ergebnisse dann bei Element 7.
Nun ist es Zeit, die Pfadproduktregel anzuwenden.
- Berechne die Wahrscheinlichkeit P(R-S-R)!
- Berechne die Wahrscheinlichkeit P(S-S-S)!
Die Pfadadditionsregel
5
Vollziehe mithilfe dieser Wissenskarte nach, wie man die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses bei einem Zufallsexperiment mit Zurücklegen mit der Pfadadditionsregel berechnet:
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Urheber: Digitale Lernwelten GmbH, erstellt mit Canva nach Stefan Müller
nach https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Rechnen%20mit%20Wahrscheinlichkeiten/Pfadadditionsregel
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Aufgabe
Rechne jetzt die Wahrscheinlichkeiten aus der hinführenden Aufgabe in deinem Heft aus. Deine Ergebnisse kannst du bei Element 7 überprüfen.
Nutze nun die Pfadadditionsregel!
- Berechne die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis „mindestens zwei der drei Kugeln sind rot“!
- Berechne die Wahrscheinlichkeit für Ereignis „höchstens eine der drei Kugeln ist schwarz“!
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Kontrollaktivität zu den Aufgaben
Kontrollaktivität zu den Aufgaben
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Ferdinand Stipberger
Merkwissen für deine Notizen
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Schaue dir das Video an, das 'Mehrstufige Zufallsversuche – Pfadregeln' erklärt. Schreibe die wichtigsten Punkte in dein Heft.
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Zwischentest
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Teste nun dein Wissen in einem interaktiven Zwischentest in GeoGebra!